Série Enigmas da Matemática – 1


Pessoal, vamos começar hoje uma série de posts com desafios de matemática. Quem for bom o suficiente e conseguir resolver o desafio, mande a resposta com o seu nome e idade pelo e-mail contato@vidaestudantil.com. Aqueles que acertarem terão o nome e idade divulgados no site. Teste os seus conhecimentos…

Enigma do Amuleto Mágico (Quadrado Mágico)

Acreditava-se, na Idade Média, que os números detinham poderes mágicos quando dispostos em determinada ordem e se construíam amuletos com esses números. Na matriz abaixo, com 5 linhas e 5 colunas, para ter o poder de proteção dos astros, os números devem estar dispostos de forma que a soma dos elementos de qualquer linha ou qualquer coluna é igual a um valor n. Além disso, a soma de qualquer uma das duas diagonais da matriz também deve ser igual a n. Determine os valores de x_1 a x_{9}, sabendo que os números da matriz devem ser inteiros entre 1 e 25 e não pode haver números repetidos. Além disso, diga o valor de n.

    \[\left[ \begin{array}{ccccc} 17 & 24 & 1 & x_1 & 15\\ x_2 & 5 & 7 & 14 & x_3 \\ 4 & x_4 & 13 & x_5  & 22 \\ x_6 & 12 & x_7 & 21 & 3 \\ x_8 & 18 & 25 & 2 & x_{9} \end{array} \right]\]

A resposta estará em um próximo post.

  • Juliano Freire

    Resolvi por sistema, 12 equações e 10 incógnitas e encontrei as respostas que batem com as do Públio. Espero que estejam certas. Que venha o próximo! XD

  • Públio Macedo Lima

    x1 = 8; x2 = 23; x3 = 16; x4 = 6; x5 = 20; x6 = 10; x7 = 19; x8 = 11; x9 = 9; n = 65.
    não conferi todas as contas porém acredito que esteja tudo certo … caso alguém ache alguma linha, coluna ou diagonal que não bata por favor me avise.